ANNIHILATION DES POSITRONS DANS LA MATIERE.

Le but de cette expérience est de mesurer l'énergie de Fermi pour différents métaux en utilisant l'annihilation des positrons dans la matière. Il s'agit d'une expérience interdisciplinaire car elle fait appel à des notions propres à la physique du solide tout en mettant en jeu des moyens caractéristiques de la physique nucléaire.

Selon le modèle des électrons libres dans les métaux, les électrons de la bande de conduction se comportent comme un gaz qui obéit à la statistique de Fermi-Dirac. A T = 0° K chaque état est donc occupé par un électron, du niveau 0 jusqu'au dernier niveau pour lequel tous les électrons sont casés. L'énergie du dernier niveau occupé est définie comme étant l'énergie de Fermi, E_F.

Le schéma suivant explique le montage expérimental proposé:

Les positrons sont envoyés par une source radioactive (²²Na) sur la cible à étudier (Al, Cu,...). Ces positrons sont très vite thermalisés par ionisation dans le métal. L'électron et le positron s'annihilent alors en émettant deux photons en coïncidence. Ces deux photons peuvent être détectés par deux scintillateurs plastiques couplés chacun à un photomultiplicateur (PM).  La distribution spatiale des électrons de conduction étant isotrope (sphère de Fermi), l'expérience revient à reconstruire la configuration cinématique des événements en changeant l'angle relatif des deux détecteurs. Considérant le système du centre de masse e⁺e^-, les deux photons sont émis dos à dos. Par contre, dans le système du laboratoire, les photons arrivent avec un angle directement lié à l'énergie de Fermi puisque l'électron possède une impulsion de Fermi.

Le nombre relatif des coïncidences est proportionel à (E_F-2m_ec²q²). L'angle q étant connu, la mesure des coïncidences permet donc de déterminer E_F.

Le travail à effectuer se résume à:

1. Calibration et montage:

• réalisation du montage des coïncidences
• réglage des hautes tensions des PMs
• réglage des seuils des discriminateurs
• réglage des retards des signaux

2. Prise de données:

• écrire un programme d'acquisition; l'acquisition des données est basée sur des modules CAMAC (contrôle des moteurs)

3. Analyse des données:

• écrire un programme pour traiter les données (plot, fit, etc.)
• comparaison avec les résultats théoriques
• ...

Bibliographie proposée:

C. Kittel, Physique de l'état solide

A.A. Manuel et al., L'antimatière: un outil pour l'étude des métaux; cours de 'Physique d'aujourd'hui', 1989

P. Hautojärvi, A. Vehanen, Topics in Current Physics, Positrons in Solids; Springer Verlag.