//calcul du sinus et du cosinus
#include <iostream>
#include <cmath>

using namespace std;

int main() {
  double x = M_PI/4.;   //calcul pour x = 45 degres
  double c, s;
  
  //fonctions cos et sin
  cout << "Pour pi/4 les fonctions mathematiques donnent :" << endl;
  cout << "cos(x) = " << cos(x) << " et sin(x) = " << sin(x) << endl;

  //premieres 4 termes dans l'expansion de Taylor
  c = 1 - pow(x,2.)/2. + pow(x,4.)/24. - pow(x,6.)/720.;
  s = x - pow(x,3.)/6. + pow(x,5.)/120. - pow(x,7.)/5040.;  
  cout << "L'expansion de Taylor (premieres 4 termes) donne :" << endl;
  cout << "cos(x) = " << c << " et sin(x) = " << s << endl;
  
  return 0;
}