//calcul de pi par "integration numerique"
#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <cmath>

using namespace std;

int main() {
  int n;
  cout << "Combien de divisions pour le carre ? ";
  cin >> n;

  int somme = 0;
  double x, y, r;
  double div = 2./n;
  double x0 = 1./n - 1.;
  for (int ix=0; ix<n; ix++) {
    for (int iy=0; iy<n; iy++) {
      x = ix*div + x0;
      y = iy*div + x0;
      r = x*x + y*y;
      if (r < 1.) somme++;
    }
  }
  double pi = somme * (div * div);    
  cout << "Le resultat de l'integration numerique pour pi est " 
       << setw(15) << setprecision(10) << pi << endl;
  cout << "tandis que la valeur de pi est "
       << setw(15) << setprecision(10) << M_PI << endl;

  return 0;
}