//calcul du determinant d'une matrice N * N
#include <iostream>
#include <iomanip>

using namespace std;

//taille maximale de la mtarice defini commme variable globale
//on reserve de l'espace memoire suffisant pour una matrice 100 * 100
const int N = 100;

void imprimeMat(double mat[][N], int n);
double detMat(double mat[][N], int n);

int main() { 
  int dim;
  cout << "Quelle est la taille de votre matrice (max. 100) ? ";
  cin >> dim;  
  double matrice[N][N];
  cout << "Entrez les " << dim*dim << " elements de la matrice :" << endl;
  for (int i=0; i<dim; i++)
    for (int j=0; j<dim; j++)
      cin >> matrice[i][j];

  cout << "Le determinant de la matrice " << endl;
  //appel de la fonction qui affiche la matrice de maniere lisible
  imprimeMat(matrice,dim);
  cout << "est : ";
  //calcul du determinant
  double det = detMat(matrice,dim);
  cout << det << endl;

  return 0;
}

//calcule du determinant par recursivite    
double detMat(double mat[][N], int n) {
  double det = 0.;
  double k = 1.;
  if (n==1)   //n==1 il n'y a pas de sousmatrice
    det = mat[0][0];
  else
    for (int j=0; j<n; j++) {   //sousmatrices (n-1)*(n-1)
      double auxM[N][N];
      for (int ai=0; ai<n-1; ai++) {
        for(int aj=0; aj<n-1; aj++) {
          auxM[ai][aj]=0.;
	      if (aj<j) auxM[ai][aj] += mat[ai+1][aj];
	      else if (aj>=j) auxM[ai][aj] += mat[ai+1][aj+1];
        }
      }
      //on prenne la premiere ligne de la matrice
      //pour chaque element on demande le determinant de la suosmatrice
      det = det + k*mat[0][j] * detMat(auxM,n-1); 
      k *= -1.; // k=(-1)^j
    }
    
  return det;
}

void imprimeMat(double mat[][N], int n) { 
  cout << setw(5) << "/" << setw(n*10+5) << "\\" << endl;
  for (int i=0; i<n; i++) {
    cout << setw(5) << "|";
    for (int j=0; j<n; j++)
      cout << setw(10) << setprecision(5) << mat[i][j];
    cout << setw(5) << "|" <<endl;
  }
  cout << setw(5) << "\\" << setw(n*10+5) << "/" << endl;
}