//rotation d'un vecteur
#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <cmath>

using namespace std;

//declaration des fonctions
void prodMat(double matrice1[][3], double matrice2[][3], double matriceR[][3]);
void imprimeMat(double matrice[][3]);

int main() {
  double vecteur[3] = {0.};
  cout << "Entrez les 3 coordonees du vecteur :\n";
  for (int k=0; k<3 ; k++)
    cin >> vecteur[k];

  double angles[3] = {0.};
  cout << "Entrez les 3 angles d'Euler de la rotation (en degrees) :\n";
  for (int k=0; k<3 ; k++) {
    cin >> angles[k];
    angles[k] *= M_PI/180.0;   //angles en radians
  }

  //d'abord il faut calculer les matrices de rotation:
  //matD pour l'ax z, matC pour l'ax x', et matB pour l'ax z'
  double matD[3][3]={0.};
  double matC[3][3]={0.};
  double matB[3][3]={0.};

  matD[0][0] = matD[1][1] = cos(angles[0]);
  matD[0][1] = -sin(angles[0]);
  matD[2][2] = 1.0;
  matD[1][0] = -1.0 * matD[0][1];
  
  matC[0][0] = 1.0;
  matC[1][2] = -sin(angles[1]);
  matC[2][1] = -1.0 * matC[1][2];
  matC[2][2] = matC[1][1] = cos(angles[1]);
  
  matB[0][0] = matB[1][1] = cos(angles[2]);
  matB[0][1] = -sin(angles[2]);
  matB[1][0] = -1.0 * matB[0][1];
  matB[2][2] = 1.0;

  //la matrice de rotation est donne par matRot = matB*matC*matD
  //on calcule le produit matriciel de deux matrices a chaque fois
  double matM[3][3] = {0.};
  double matRot[3][3] = {0.};

  prodMat(matC,matD,matM);   //matM = matC*matD
  prodMat(matB,matM,matRot);   //matRot = matB*matC*matD = matB*matM

  cout << "\nLa matrice de rotation est :" << endl;
  imprimeMat(matRot);

  double vecteurR[3] = {0.}; 
  cout << "Le vecteur apres la rotation est :" << endl;
  for (int i=0; i<3; i++) { 
    for (int j=0; j<3; j++)
      vecteurR[i] += matRot[i][j] * vecteur[j];
    cout << vecteurR[i] << endl;
  }

  return 0;
}

//definition de la fonction qui calcule le produit de deux matrices
void prodMat(double matrice1[][3], double matrice2[][3], double  matriceR[][3]) {
  for(int i=0; i<3; i++)
    for(int j=0; j<3; j++)
      for(int k=0; k<3; k++)
	    matriceR[i][j] += matrice1[i][k]*matrice2[k][j];
}

//definition de la fonction qui imprime une matrice
void imprimeMat(double matrice[][3]) {
  const int n=3;
  cout << setw(5) << "/" << setw(n*12+5) << "\\" << endl;
  for(int i=0; i<n; i++) {
    cout << setw(5) << "|";
    for(int j=0; j<n; j++)
      cout << setw(12) << setprecision(5) << matrice[i][j];
    cout << setw(5) << "|" << endl;
  }
  cout << setw(5) << "\\" << setw(n*12+5) << "/" << endl;
}