//champ electrique dans un point quelconque
//cette fois avec des tableaux
#include <iostream>
#include <cmath>

using namespace std;

void fieldComp(const double x[], const double xp[], double q, double e[], int n);  
double distanceToPoint(const double x[], const double xp[], int n);

//constante dielectrique
const double eps0=8.854e-12;

int main() {
  double R;
  cout << "Entrez le rayon de l'anneau (en m) : ";
  cout << "R = ";   cin >> R;
  double Q;
  cout << "Entrez le charge de l'anneau (en C) : ";
  cout << "Q = ";   cin >> Q;
  int div;
  cout << "Entrez le nombre N de divisions de l'anneau : ";
  cin >> div;
  
  double xp[3];
  cout << "Entrez les coordonnees du point X (en m) : " << endl;
  cout << "x = ";   cin >> xp[0];
  cout << "y = ";   cin >> xp[1];
  cout << "z = ";   cin >> xp[2];

  /* On imagine l'anneau dans le plan xy, unidimensionnel
    1) l'anneau est divise en N segments
    2) on "boucle" sur les segments de l'anneau
    3) on calcule le champ genere par chaque segment 
    4) on additionne les contributions au champ total. */
  double deltaPhi = 2.*M_PI/div;
  double q = Q/div;  //charge du segment (q et Q sont 2 variables differentes !)  

  double xseg[3];
  double phi;
  double distance=0.;
  double e[3];
  double field[3]={0.};
    
  //on boucle sur l'anneau
  for (int iseg=0; iseg<div; iseg++) {
    phi = 1./2.*deltaPhi + iseg*deltaPhi;
    xseg[0] = R*cos(phi);
    xseg[1] = R*sin(phi);
    xseg[2] = 0.;
            
    //on calcul les composantes du vecteur E
    fieldComp(xseg,xp,q,e,3);
    
    //et on addition le champ genere par chaque segment
    for (int i=0; i<3; i++) field[i] += e[i];
  }
  
  double fieldXYZ = sqrt(pow(field[0],2)+pow(field[1],2)+pow(field[2],2));     
  cout << "Estimation du champ: |E| = " << fieldXYZ << " V/m" << endl;
  cout << " Ex = " << field[0] << " V/m" << endl;
  cout << " Ey = " << field[1] << " V/m" << endl;
  cout << " Ez = " << field[2] << " V/m" << endl;

  return 0;
}

//calcul du champ electrique en X
void fieldComp(const double x[], const double xp[], double q, double e[], int n) {

  //calcul de la distance entre le centre du segement et le point P
  double dist = distanceToPoint(x,xp,n);

  //champ electrique |E| en X
  double exyz = 1./(4.*M_PI*eps0) * q / (dist*dist);
     
  //composantes de E
  for (int i=0; i<n; i++) e[i] = exyz * (xp[i]-x[i]) / dist;
}

//distance entre deux points
double distanceToPoint(const double x1[], const double x2[], int n) {
  double diffx[3];
  for (int i=0; i<n; i++) diffx[i] = x2[i]-x1[i];
  double distance = sqrt(pow(diffx[0],2) + pow(diffx[1],2) + pow(diffx[2],2));

  return distance;
}