#include <iostream>
#include <cmath>

using namespace std;

int main() {
  //on choisit des valeurs pour avoir un effet de l'ordre de 1% 
  const double C = 1.;     //coefficient de frottement
  const double M = 100.;   //masse
  //vitesse initiale : en realite le resultat ne depend pas de v0 !
  double v0 = 100.;
    
  double dt;
  cout << "Entrez un pas d'integration (~0.01 sec.) : ";
  cin >> dt;
  
  double vitesse = v0;
  double time = 0.;
  while (vitesse > v0/sqrt(2.)) {
    vitesse = vitesse*(1. - C/M*dt);
    time += dt;
  }

  cout << "La vitesse demandee est atteinte apres "
       << time << " secondes." << endl;
  cout << "Le temps theorique est = " << M/C*log(sqrt(2.))
       << " secondes." << endl;

  return 0;
}