//volume de rotatation
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <iomanip>

using namespace std;

//prototype de la fonction
double fonc(double x);

int main() {
  //definition de l'intervalle d'intégration
  double xmin, xmax;
  xmin = 0.0;
  xmax = 1.0;
    
  int div;
  cout << "Entrez le nombre de divisions :";
  cin >> div;
  double deltax = (xmax-xmin)/div;
    
  double intTrapeze = 0.;
  double intRectangle = 0.;
  for(int i=0; i<div; i++) {
    intRectangle += fonc(xmin + i* deltax + deltax/2.) * deltax;
    intTrapeze += (fonc(xmin+deltax*i) + fonc(xmin+deltax+deltax*i)) *
                  deltax/2.;
  }   
  cout << "Le volume de revolution (meth. rectangle) est : "
       << setprecision(8) << intRectangle << endl;
  cout << "Le volume de revolution (meth. trapeze) est : "
       << setprecision(8) << intTrapeze << endl;

  return 0;  
}
 
// definition de la fonction 
double fonc(double x) {
  double y;
  y = sin(x) + x*x + 2.;
  
  double vol = M_PI * y*y;
  return vol;
}