#include <iostream>
#include <cmath>

using namespace std;

//declaration de la fonction a integrer   
double fonc(double);       

int main() {
  //saisi des parametres  
  double a, b;    
  cout << "Entrez un interval d'integration : " << endl;
  cout << "min = ";   cin >> a;
  cout << "max = ";   cin >> b;
  int div;
  cout << "Entrez le nombre des divisions pour le segment [a, b] : ";
  cin >> div;
  double deltax = fabs(b-a)/div;   //longueur de l'interval
  
  
  //calcul de l'integrale avec la Formule du Trapeze
  double integrale = 0.;  
  for (int i=0; i<div; i++)
    integrale += fonc(a+i*deltax)+fonc(a+deltax+i*deltax);
  integrale *= deltax/2.;
  cout << "L'integrale de la fonction est : " << integrale << endl;

  return 0;
}

//definition de la fonction a integrer 
double fonc(double x) {
  //dans cet example nous avons choisi un polynome de 2eme degree;
  double a, b, c;
  a = 10.;
  b = -3.;
  c = 7.;

  double y = a*(x*x) + b*x + c;
  
  return y;
}