//manipulation des matrices carres
//on utilise des pointeurs pour parcourrir les matrices
//et l'allocation dynamique de la memoire pour creer les matrices
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <iomanip>

using namespace std;

//la fonction calcule la trsnsposee d'une matrice carre
//le resultat est enregistre dans un nouvelle matrice
//la fonction renvoie un pointeur qui "point" sur l'adress memoire
//du premier element de la matrice resultat 
double *transMat(double *mat, int n);
//la fonction calcule le produit de deux matrices
double *prodMat(double *mat1, double *mat2, int n);
//la fonction affiche sur l'ecran une matrice n*n
void imprimeMat(double *mat, int n);

int main() { 
  int n;
  cout << "Quelle est la taille de la matrice carree ? ";
  cin >> n;
  
  //creation dynamique de la matrice carree n*n
  //un tableau bidimensionnel n*n est un tableau unidimensionnel
  //compose de n tableaux unidimensionnels de dimension n
  //donc il faut alluer de l'espace memoire suffisant pour stocker n*n elements
  double *mat1 = new double[n*n];
  double *mat2 = new double[n*n];

  //remplissage de les matrices  
  cout << "Entrez les " << n*n 
       << " elementes de la premiere matrice ligne par colonne :" << endl;
  for (int i=0; i<n; i++)
    for (int j=0; j<n; j++) {
      cout << "ligne " << i+1 << " colonne " << j+1 << " : ";
      cin >> mat1[i*n+j];
    }
  cout << "et de la deuxieme matrice ligne par colonne :" << endl;
  for (int i=0; i<n; i++)
    for (int j=0; j<n; j++) {
      cout << "ligne " << i+1 << " colonne " << j+1 << " : ";
      cin >> mat2[i*n+j];
    }

  cout << "La premiere matrice est :" << endl;
  imprimeMat(mat1,n);
  cout << "et sa trasposee" << endl;
  double *matT1 = transMat(mat1,n); 
  imprimeMat(matT1,n);
  
  cout << "La deuxieme matrice est :" << endl;
  imprimeMat(mat2,n);
  cout << "et sa trasposee" << endl;
  double *matT2 = transMat(mat2,n);
  imprimeMat(matT2,n);
  
  cout << "Le produit M1*M2 est :" << endl;
  double *matR = prodMat(mat1,mat2,n);
  imprimeMat(matR,n);

  //on libere la memoire allouee dynamiquement,
  //c'est a dire on detruit les pointeurs crees avec "new"
  delete[] mat1;
  delete[] mat2;
  delete[] matT1;
  delete[] matT2;
  delete[] matR;

  return 0;
}

//calcul du produit de deux matrices
//le deux matrices sont passees par pointeur et
//la fonction renvoie un pointuer sur la matrice - produit
/*le produit ligne par colonne peut etre aussi calcule comme
  produit ligne par ligne en utilisant la transposee de la
  deuxieme matrice */ 
double *prodMat(double *mat1, double *mat2, int n) {
  double *resultat = new double[n*n];
  double *auxMat1 = 0;
  double *newMat2 = transMat(mat2,n);
  double *auxMat2 = 0;
  for (int i=0; i<n; i++) {
    for (int j=0; j<n; j++) {
      resultat[i*n+j] = 0.0;
      auxMat2 = newMat2+n*j;
      auxMat1 = mat1+n*i;
      for(int k=0; k<n; k++) {
	    resultat[i*n+j] += (*auxMat1)*(*auxMat2);
	    auxMat1++;
	    auxMat2++;
      }
    }
  }
  delete[] auxMat1;
  delete[] auxMat2;
  delete[] auxMat2;

  return resultat;
}

//la matrice a imprimer est passee par pointeur
void imprimeMat(double *mat, int n) {
  cout << setw(5) << "/" << setw(n*10+5) << "\\" << endl;
  for (int i=0; i<n; i++) {
    cout << setw(5) << "|";
    for (int j=0; j<n; j++) {
      cout << setw(10) << setprecision(5) << *mat;
      mat++;
    }
    cout << setw(5) << "|" << endl;
  }
  cout << setw(5) << "\\" << setw(n*10+5) << "/" << endl;
  cout << endl;
}

//calcul de la transposee d'une matrice
//la matrice est passee par pointeur;
//la fonction renvoie un pointuer sur la matrice transposee
double *transMat(double *mat, int n) {
  double *transpose = new double[n*n];
  for (int i=0; i<n; i++) 
    for (int j=0; j<n; j++) 
      transpose[i*n+j] = mat[j*n+i];
      
  return transpose;
}