//surface d'un triangle a partire des ces cotes 
//eqn :    A = sqrt[s*(s-a)*(s-b)*(s-c)]
//         s = (a + b + c) / 2
#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <cmath>

using namespace std;

int main() {
  float a, b, c;
  cout << "Entrez le cotes du traingle :" << endl;
  cout << "a = ";   cin >> a;
  cout << "b = ";   cin >> b;
  cout << "c = ";   cin >> c;
  
  float s, surf;
  s = (a + b + c) / 2.;
  surf = sqrt(s * (s-a) * (s-b) * (s-c));
  cout << "\nLa surface du triangle avec la formule standard est : " 
       << setprecision(20) << surf << endl;

  //on esseye avec un expression different, du point de vu algebrique
  //equivalant a la premiere
  surf = sqrt((a+(b+c))*(c-(a-b))*(c+(a-b))*(a+(b-c))) / 4.;
  cout << "\nLa surface du triangle avec la nouvelle formule est : "
       << setprecision(20) << surf << endl;  

  return 0;
}