#include <iostream>
#include <cmath>
#include <iomanip>
#include "dislin.h"     //bibliotheque DISLIN

using namespace std;

int main() {   
  const int STEPMAX = 2000;   //nombres de pas
   
  double vitesse[STEPMAX];   //vitesse
  double t[STEPMAX];        //intervalles temporels
  double dt;                //pas de discretisation

//conditions initiales   
  vitesse[0] = 4.;
  t[0] = 0.;
  const double p = 1600., m = 90.;
  const double c = 0.05;   //coefficient de frottement

//initialisation de DISLIN
  metafl("XWIN");     //XWIN ou PDF
  disini();
  name("temps (s)", "X");
  name("vitesse (m/s)", "Y");
  titlin("Frottement", 1);
  graf(0.,200.,0.,50.,0.,100.,0.,10.);
  title(); 

//solution sans frottement
  dt = 0.1;
  double tm, vm;
  for(int i=0; i<STEPMAX-1; i++) {
    vm = vitesse[i] + (p/m)/vitesse[i]*dt/2.;
    vitesse[i+1] = vitesse[i] + (p/m)/vm*dt;
    t[i+1] = t[i] + dt;
  }
//dessin de la trajectoire sans frottement
  thkcrv(10);
  color("RED");
  curve(t, vitesse, STEPMAX);
   
//solution avec frottement
  dt = 0.1;
  for(int i=0; i<STEPMAX-1; i++) {
    vm = vitesse[i] + 1./m*(p/vitesse[i]-c*vitesse[i]*vitesse[i])*dt/2.;
    vitesse[i+1] = vitesse[i] + 1./m*(p/vm-c*vm*vm)*dt;
    t[i+1] = t[i] + dt;
  }
//dessin de la trajectoire avec frottement
  color("GREEN");
  curve(t, vitesse, STEPMAX);
  color("FORE");

  disfin();     //fin de DISLIN

  return 0;
}