//developpement de la classe Point
#include <iostream>
#include <cmath>

using namespace std;

class Point {
  //membres publiques
  public:
    //constructeurs
    Point();
    Point(double x, double y , double z);
    Point(const Point &p);   //constructeur de copie
    
    //destructeur
    ~Point() {};

    //methode pour afficher le point
    void Print() const;
    //methode pour calculer la norme du vecteur (P-O)
    double Norm() const;
    //methode pour appliquer une symmetrie d'origine
    void Negate1();
    //methode qui renvoye -q sans modifier le point
    Point Negate2() const;
    //surcharge de l'operateur pour additionner deux points
    Point operator+(const Point &p) const;
    
  //membres prives
  private:
    //donnees membres
    double x;
    double y;
    double z;
};

//constructeurs
Point::Point() {
  x = 0.;
  y = 0.;
  z = 0.;
  cout << "Un point a ete cree sans initialisation." << endl;
}
Point::Point(double x, double y, double z): x(x), y(y), z(z) {
  cout << "Un point a ete cree." << endl;
}
Point::Point(const Point &p) {
  x = p.x;
  y = p.y;
  z = p.z;
  cout << "Un point a ete copie." << endl; 
}

void Point::Print() const {
  cout << "(" << x << " , " << y << " , " << z << ")" << endl;
}

double Point::Norm() const {
  double norme = sqrt(pow(x,2)+pow(y,2)+pow(z,2));
  return norme;
}

void Point::Negate1() {
  x = -x;
  y = -y;
  z = -z;
}

//cette fonction renvoit une "variable" de type Point
Point Point::Negate2() const {
  Point p(-x, -y, -z);
  return p;
}

//surcharge de l'operateur d'addition +
Point Point::operator+(const Point &q) const {
  Point res(x+q.x, y+q.y, z+q.z);
  return res;
}

int main() {
  Point p(2,2,3);
  cout << "p = ";   p.Print();
  cout << "norme de p = " << p.Norm() << endl;
  Point q(3,3,0);
  cout << "q = ";   q.Print();
  cout << "norme de q = " << q.Norm() << endl;

  p.Negate1();
  cout << "Apres Negate1(p), p = ";   p.Print();
  Point r = p;     //copie de p
  cout << "r = ";   r.Print();
    
  Point s;
  s = q.Negate2();
  cout << "Apres Negate2(q), q = ";
  q.Print();
  cout << "s = ";
  s.Print();

  Point t = q + s;
  cout << "Somme des vecteurs definis par q et s depuis l'origine : \n";
  cout << "t = ";
  t.Print();
  cout << "norme de t = " << t.Norm() << endl;

  Point u = p + s;
  cout << "Somme des vecteurs definis par p et s depuis l'origine : \n";
  cout << "u = ";
  u.Print();
  cout << "norme de u = " << u.Norm() << endl;

  return 0;
}